Пусть ВД -- высота, проведённая к основанию, ΔАВД -- прямоугольный, ВД^2=13^2-5^2=12
S(ΔABC)=1/2*10*12=60
Площадь этого же треугольника можно найти как половина произведения боковой стороны на высоту, проведённую к ней, имеем 1/2*13*h=60, h=120/13 высота, проведённая к боковой стороне
Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу. Дано:треуг АВС-прямоуг, угол С-прямой
СД-высота
Доказать:1)треуг СВД подобен треугАВС
2)треуг СВА подобен треугАВС
Доказательство.1)РассмотримтреуголбникиСВД иАВС., СД-высота, угол ВДС=90град, угол АСВ=угл ВДС, так как они прямые,
угол В-ощий острый угол
Следовательно,1)треуг СВД подобен треугАВС по двум углам.
2)также
АВСД основание призмы ВС=6 АС=10 СД=5 Из С опустим высоту на АС точка Е ЕС=10-6=4 Тр-к СЕД СЕ2=кор из 25-16=9 СЕ=3 Sосн=(6+10)/2*3=24 V=S*CE=24*3=72
Ответ:
Sabcd 32см².
Объяснение:
Проводим СЕ параллельно DB до пересечения с продолжением АВ в точке Е.
Треугольник АСЕ прямоугольный, так как ∠АСЕ = ∠АОВ как углы с параллельными соответственными сторонами.
BDCE - параллелограмм и ВЕ = DC.
Sace = Sabcd, так как АЕ = АВ + ВЕ = АВ + DC и
Sace = (1/2)·AE·h (h - высота треугольника АСЕ и трапеции ADCB) =(1/2)·(AB+DC)·h = Sabcd.
Sace = (1/2)·AC·CE (треугольник прямоугольный) =>
Sace = (1/2)·AC·BD = Sace = (1/2)·8·8 =32 см.
Sabcd = Sace = 32см².
1 равнобедренный
2 равносторонний; 60,60,60
3 7см
4 60,60,60
9 по двум сторонам и вертикальному углу( по первому признаку)