Периметр ромба равен P = 4a, где а - сторона ромба.
Тогда сторона ромба равна:
а = 1/4P = 1/4•40 см = 10 см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√(10² - (1/2•12)²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Значит, вся вторая диагональ равна 16 см.
Ответ: 16 см.
Проведем высоту из прямого угла, получим ещё один прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны половине гипотенузы. То есть 5корней из 2 делить на 2.
По теореме Пифагора находим гипотенузу малого прямоугольного треугольника(она же - катет большого). Она равна 5. Значит и второй катет равен 5.
По простой формуле находим площадь: произведение катетов, деленное на 2.
5*5/2 = 12,5
Ответ: S=12,5.
Противолежащие углы равны, значит ADC = 64 градуса.
Диагональ делит угол пополам = 32.
Диагонали создают прямой угол, значит уже есть 2 угла - 90 и 32.
Сумма всех углов 180, значит из 180-(90+32) = 58.
Итого, больший угол треугольника = 90
1 - сторона - общая (один и тот же отрезок является стороной одновременно двух разных треугольников)
2 - если к разным отрезкам прибвить равные отрезки, то получим равные отрезки