Question

Периметр параллелограмма равен 24 см. Известно, что одна сторона по сравнению с другой стороной; 1)меньше на 6 см; 2)в 2 раза больше.
Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Дано: Р = 24 см^2                                        В    _________  С
          а) АВ меньше ВС на 6 см                     /                   /
          б) ВС больше АВ в 2 раза                  /                   /
Найти: АВ, ВС,СD,АС                             А   / ________/   D
    
                                    Решение:
              _  
АВ= CD |  - по свойству параллелограмма, а значит, мы можем записать 
BC=AD_|    это как 2АВ и 2ВС
               
а) Пусть АВ - х см, то ( х+6)см- ВС
   По условию задачи Р = 24 см^2.
         
                               Получаю уравнение:
 х+ х+6+ х+ х+6 = 24 ( не забываем, что в параллелограмме противополо
                                       жные стороны попарно параллельны, поэтому и ура
                                       внение выглядит так)
4х+12= 24
4х=12
х=3
________
Значит, АВ = 3 см, то ВС = 6+3 = 9 см.

б) Пусть АВ- х см, то ВС - (2х) см.
    По условию задачи Р= 24 см.
                       
                                   Получаю уравнение:
 
    х+2х+х+2х = 24
    6х= 24
     х = 4
   __________
   Значит, АВ = 4 см, то ВС = 4*2= 8 см.
 
Ответ: а) 3 см, 9 см; б) 4 см, 8 см.