Если угол вписанный,то дуга на которую он опирается равна 2*36=72гр.
Значит и центральный угол равен 72гр
Тогда по теореме косинусов.хорда ,стягивающая концы угла,в квадрате равна
25+25-2*25*25*cos36=R²+r²-2R*R*cos72
50-50cos36=2R²-2R²cos72
50(1-cos36)=2R²(1-cos72)
50*2sin²18=2R²*2sin²36
100sin²18=4R²sin²36
10sin18=2Rsin36
R=5sin18/sin36=5sin18/2sin18cos18=2,5/cos18=2,5/0,9511≈2,63
C=2πR=2*3,14*2,63≈16,5см
Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) .
У параллелограмма противолежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая) . Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
8² + (8√3)² = 64 + 64 × 3 = 64√(1+3)
с = √64√4= 8√4= 8 × 2 = 16
если надо найти косинус,значит треугольник АВС прямоугольный. Он равнобедренный,значит углы CAB и CBA равны. значит третий угол С =90°. Сумма тех двух острых углов =90°,значит каждый из них по 45°. среди них и угол BAC,который 45°. Его косинус=√2/2. Зачем остальное дано я не знаю,либо чего-то недогоняю)
Ответ:
Объяснение:
OC/sin30° = CD/sinCOD
7*2/1 = 14
7√2 / sinCOD = 14
COD = 45 ( подходят два угла под синус 135° и 45°, но по условию AOD тупой ) ⇒ СOD = 45° ⇒ BOC = 180° - 45° = 135°
<u>Ответ: 135°</u>
