Пусть прямоугольный треугольник будет с катетами AB и BC;гипотенуза AC.
угол В=90º.
1) угол ВАС 60º(по условию), тогда угол АСВ равен 30º т.к. сумма всех углов треугольника 180º
2) по свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30º градусов равен половине гипотенузы. Следовательнл АС=2×АВ=2×8=16см.
По теореме пифагора АС^2=АВ^2+ВС^2
16^2=8^2+ВС^2
256=64+ВС^2
ВС^2=192
ВС= корень из 192.
S=AB×BC
S=8×корень из 192.
Ответ:8×8корень из 3 =64×корень из 3 ( такой ответ так как сократили)
Вд=16
сд=12*12/16=9
ac=15
cos C=12/15=4/5=0,8
<span>В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC.
</span>BE|| DF, т к прямые, перпендикулярные к одной прямой параллельны.
Прямоугольные треугольники АВЕ и DFC равны по гипотенузе и острому углу (AB=CD, угол BAE=углу DCF), из равенства следует BE = DF, тогда четырехугольник <span>BFDE - параллелограмм по признаку (если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм)</span>
диаметр равен диагонали прямоугольника. Диагональ - гипотненуза в треугольнике с катетами 12 и 15см: корень квадратный из 12*12+15*15=369
Площадь круга через диаметр=1/4п*d^2
S=1/4*n*369=92,25n=95,25*3,14=289,665
^2- во второй степени
