Треугольник АВС, СН-высота на АВ, уголА=30, уголС=90, АВ=32, ВС=1/2*АВ=1/2*32=16, АС=АВ*cos30=32*корень3/2=16*корень3, АС в квадрате=АН*АВ, АН=АС в квадрате/АВ=768/32=24, ВН=АВ-АН=32-24=8
1) Пусть угол A=x => также равен углу B (по условию)
2) Если BC || AD, то накрест лежащие углы при секущей АB и CD равны 180 - x (оба угла) => углы при каждом основании равный, а у равнобедренной трапеции основания параллельны и углы при основании равны => ABCD - равнобедренная трапеция (равнобокая)
Ответ:
решение смотри на фотографии
Объяснение:
Высоты ВК и СМ из вершин тупых углов трапеции делят ее на прямоугольник ВСМК и два равных прямоугольных ∆ АВК=∆C DM (по гипотенузе и острому углу при А и D).
<span>Углы при В и С в этих треугольниках равны 90°-60°=30°. </span>
АК=DM=24:2=12 ( по свойству катета, противолежащего углу 30°.
<span>КМ=ВС=8 ( т.к. ВСМК - прямоугольник) </span>⇒
<span> АD=AK+KM+MD=32 (ед. длины)</span>
<span>
</span>
1) т.к угол КМР равен 30 градусам, то угол КМN тоже равен 30 градусам, потому, что диагональ МК делит угол NМР пополам.⇒угол NМР равен 60
2) проведем перпендикуляр от т. N к прямой МР⇒ т.Е
3) 12см- 8 см= 4 см - МЕ
4) 8 см- 4 см= 4 см - NК
5) рассмотрим ΔМРК 180-(90+ 30) = 60 градусов
6) катет КР равен половине гипотенузы МК Δ-ка МРК⇒ КР= 12:2= 6 см
7) КР=NE= 6см
8) 6см+4см=10см- МN
9) Р= 4см+6см+10см+8см=28см
Ответ: Р= 28см