1.
а) треугольная пирамида;
б) куб;
в) прямоугольный параллелепипед.
2.<em> Вершин</em> - 9 (8 у куба и плюс одна вершина пирамиды);
<em>граней</em> - 9 (5 граней у куба, так как основание общее, и плюс 4 боковых грани у пирамиды);
<em>ребер</em> - 16 (12 ребер у куба и плюс 4 боковых ребра пирамиды).
3.<em> Вершин </em>- 5 (4 у одного тетраэдра и плюс одна у второго);
<em>граней </em>- 6 (по 3 боковых у каждого);
<em>ребер</em> - 9 (6 у одного тетраэдра и плюс 3 боковых у другого)
∠BCE=180º-(∠BEC+∠EBC)=180º-(70º+35º)=180º-105º=75º
тогда ∠ADC=∠BCE=75º как внутренные односторонние
X-y-5=0
Выразим у
y=x-5
перед х стоит 1 то есть угловой коэффициент равен 1
Точки А и М принадлежат одной плоскости --- их можно соединить)))
сечение будет содержать прямую, параллельную SB...
SB принадлежит (SBD), BD и АМ пересекаются --- через точку их пересечения и можно провести в плоскости (SBD) прямую, параллельную SB --- она и будет принадлежать сечению
Треугольник АВС, АВ=ВС=40, уголВ=120, площадь АВС=1/2*АВ*ВС*sin120=1/2*40*40*корень3/2=400*корень3,
второй вариант - проводим высоту ВН на АС=медиане=биссектрисе, треугольникАВН прямоугольный, уголАВН=1/2уголВ=120/2=60, уголА=90-60=30, тогда ВН=1/2АВ=40/2=20, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(1600-400)=20*корень3, АС=2*АН=2*20*корень3=40*корень3
площадьАВС=1/2*АС*ВН=1/2*40*корень3*20=400*корень3
