Коэффициент подобия треугольников =корень(8/32)=1/2, периметр1/периметр2=1/2, всего1+2=3 части периметров=48, 1 часть=48/3=16 - периметр меньшого 48-16=32 - периметр большего
Пусть DE=CE=x;
тогда AB=CD=2x;
площадь прямоугольника равна S=2хh=56; xh=56/2=28. h-высота трапеции или ширина прямоугольника.
Площадь трапеции S1=(СЕ+АВ)/2 ·h=3x/2 ·h=1,5xh=1,5·28=42.
Ответ: 42 кв. ед.
Сторони дорівнюють 12 см, 14 см і 18 см
..............................................................
Трапеция АВСД, основания АД=18 и ВС=16, <АВС=135, АВ=4√2
Опустим высоту ВН на нижнее основание
Углы АВС и ВАН -<span> односторонние, значит, их сумма равна 180</span><span>,
и тогда угол ВАН=180-135=45
</span><span>Из прямоугольного треугольника АВН</span><span> найдем высоту ВН
</span>ВН= АВ*sin 45=4√2*√2/2=4
<span>площадь трапеции S=1/2*(АД+ВC)*BH=1/2(18+16)*4=68</span>