смотри вложение. Следует запомнить, что описать окружность можно только около равнобедренной трапеции!!!Угол ACD=54 гр. половина дуги, на которую он опирается.
Угол 2=углу 3 так как это накрест лежащие(или разносторонние) углы припараллельных прямых и секущей.А остальное на чертеже.
Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
Ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.
Для решения задачи проводим диагонали.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Внешний угол треугольника - это угол между стороной теугольника и продолжением другой его стороны.
<span>Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
</span>
Это потому, что сумма углов треугольника равна 180 градусов и сумма смежных углов равна 180 градусов. Общая составляющая этих сумм - величина угла, смежного с внешним углом. Поэтому получается, что сумма двух других внутренних углов равна величине внешнего угла.
<span><em><u>Докажите,</u> что плоскость, проведённая через вершины А, D1 и С куба ABCDA1B1C1D1 параллельна плоскости, проведенной через вершины A1, B и C1</em> </span>
<span> * * *</span>
Диагонали противоположных граней куба, принадлеажщие одной плоскости, параллельны.
АС и А1С1 принадлежат плоскости диагонального сечения куба, А1В||D1C. Параллельны и ВС1 и АD1, принадлежащие плоскости ВС1D1А.
<span><em>Если две пересекающиеся прямые </em>(АС и АD1)<em> одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым </em>(A1C1 иBC1) <em>(другой плоскости, эти плоскости параллельны.</em> </span>