1. а) не верно (является точка, а не отрезок); б) не верно (данная точка должна лежать на плоскости); в) верно; г) не верно (разный угол наклона прямой к плоскости может давать одинаковую проекцию).
2. а) ∠ равен 45°; б) ∠ВНС=90°
Рассмотрим треугольники АВС и АВД. Они равны по катету и гипотенузе (АВ- общая, АС=ВД по условию). В равных треугольниках соответственные элементы равны,значит угол СВА= углу ВАД. Следовательно, АД параллельна ВС, т.к. углы СВА и ВАД накрест лежащие углы при пересечении прямых АД и ВС секущей АВ.
ЧТД
Можно решить и другим способом :sinА=R/2R=12 ⇒∠А=30°
Истинные высказывания: 1 и 3
Ложные высказывания: 2 и 4
Средняя линия отсечёт подобный треугольник, k=1/2, а отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. S(MCN)/S(ABC)=(1/2)²=1/4, S(MCN)/152=1/4, S(MCN)=152/4=38