Ответ:
75°, 45°
Объяснение:
∠АОК-∠ВОК=120:4=30°
Маємо систему рівнянь:
∠АОК-∠ВОК=30°
∠АОК+∠ВОК=120° звідки
2∠АОК=120+30=150°; ∠АОК=150:2=75°
∠ВОК=120-75=45°
Треугольник АВС, СН-высота на АВ, уголА=30, уголС=90, АВ=32, ВС=1/2*АВ=1/2*32=16, АС=АВ*cos30=32*корень3/2=16*корень3, АС в квадрате=АН*АВ, АН=АС в квадрате/АВ=768/32=24, ВН=АВ-АН=32-24=8
Sосн.цил - площадь основания цилиндра
Sосев. сечения - площадь осевого сечения
D - диаметр цилиндра
h-высота цилинда
Sосн.цил=1/4πD²
Sосн.цил/Sосев. сечения=1/4π
1/4πD²/Sосев. сечения=1/4π
D²/Sосев. сечения=1
Sосев. сечения=D²
Sосев. сечения=hD
где h-высота цилиндра
D²=hD
D=h
(Если площадь осевого сечения равна квадрату диаметра, значит высота осевого сечения равна диаметру. Осевое сечение - квадрат. У квадрата диагонали пересекаются под прямым углом)
Ответ 90 градусов
Решить треугольник - это найти все его стороны и углы. Поэтому: 1)угол С=180-45-75=60 градусов. 2) По теореме синусов (по стороне и двум углам) находим другие стороны: АС=АВ(син угла А/син угла С)=2корня из3( (корень из2/2)/(корень из3/2))=(2 корня из3)*(корень из2/2)*(2/корень из3)=корень из6. 3)ВС=АВ(син60 градусов/син45 градусов)=(2 корня из3)*(корень из3/2)*(2/корень из2)=3 корня из2.... В итоге 3 угла есть, 3 стороны есть!!
Теорема
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку.
Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1.
<span>Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. </span>
