Δ LBC - прямоугольный, DL=2CL, значит угол LBC=30⁰
Поскольку CL - биссектриса, то угол АВС=60⁰, а угол САВ=30⁰
Рассмотрим ΔАВL: угол LAB=углу LBA, значит BL=AL
Если ВL на 17 см меньше АС, а СL=AC-AL, то СL=17 см.
BL=AL=2CL=34 cм
Больший катет АС=AL+CL=34+17=51 см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))</em>
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, А=С=3х-1,В=3х+11.
Сумма углов треугольника равна 180 гр.
3х-1+3х-1+3х+11=180
9х+9=180
х=19°.
Проведём высоту СН.
НД= АД-ВС
НД= 7-3= 4 см
Рассмотрим треугольник СНД - прямоугольный:
По теореме Пифагора:
СД^2= СН^2 + НД^2
СН^2= СД^2 - НД^2
СН^2= 25 - 16
СН^2= 9
СН= 3
S= 1/2 (ВС + АД) СН
S= 1/2 (3 + 7) 3= 1/2 × 10 × 3= 5×3= 15 см^2
Ответ: S=15 см^2.
1) Рассмотрим треугольник АВС.
По теореме синусов:
а / 1/2 = 3√2 / √2/2
2а = 6.
2) Так как А1С1 = 2АС ⇒ В1С1 = 2ВС ⇒ В1С1 = 6.
Ответ:6.