№1 а, б, в, г, д, ж
№2 а, б, в, д, е
№3 б, в, д
№4 а) Да, так как угол 3 + угол 7 = 180
б) Нет, так как угол 5 = 180 – угол 7 = 180 – 125 = 55 ≠ углу 1
в) Да, угол 2 = углу 6
Соответственные углы равны, значит они по 130, а смежные с ними по 50
Ответ:50; 130; 50; 130
Диагонали прямоугольника равны в точке пересечения делятся пополам.
=> SA=SB=SC=SD=13 см
рассмотрим прямоугольный ΔSOB: гипотенуза SB=13 см, ОВ=5 см ((1/2) BD)
по теореме Пифагора:
SB²=SO²+OB²
13²=SO²+5². SO=12 см
Трапеция АВСД, МН-средняя линия, АС-диагональ, О-пересечение МН и АС, ВС=38, АД=55, треугольник АВС, МО-средняя линия треугольника=1/2ВС=38/2=19, ОН-средняя линия треугольника АСД=1/2АД=55/2=27,5, МО-меньший отрезок
Треугольники ACD и AFB имеют общий угол А. Если их стороны пропорциональны, то треугольники подобны.
Проверим, равны ли отношения:
АС : AF = AD : AB
16 : 10 = 8 : 5
Отношения равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.