Question

в треугольнике ABC CH-высота, AD-биссиктриса, O -точка пересечения прямых CH и AD угол BAD равен 12 градусам. Найдите угол AOC.

Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Если СН - высота, то треугольник АНС - прямоугольный. Угол Н = 90. Угол А = 24, т.к. АД - биссектриса. Значит, угол АСН равен 66. Теперь рассматриваем треугольник АОС. В нем угол АСО равен 66, угол ОАС равен углу ВАД = 12. Сумма углов треугольника = 180. Итого, угол АОС равен 180 - 12 - 66 = 102 градуса.