1) Две точки прямоугольника- (1;1), (10;1) расположены на высоте 1 (то есть, координата y=1).
Ещё две точки (1;7), (10;7) <span>расположены на высоте 7 (то есть, координата y=7).
</span>Расстояние по оси y между этими парами точек равно a = 7 - 1 = 6.
Это первая сторона прямоугольника.<span>
Расстояние по оси x между точками в каждой паре равно b = 10 - 1 = 9.
Это вторая сторона прямоугольника.
Перемножив стороны, найдём площадь этого прямоугольника:
S = a * b = 6 * 9 = 54
2) </span><span>В этом треугольнике сторона с вершинами (1;6), (9;6) параллельна оси x, так как точки имеют одинаковую координату y.
</span><span>А сторона с вершинами (9;6), (9;9) - </span><span>параллельна оси y, так как точки имеют одинаковую координату x.
Следовательно, угол между этими сторонами- прямой. Значит, наш треугольник- прямоугольный, а эти стороны являются его катетами.
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов.
Длина первой стороны равна разности координат x первой пары точек:
a = 9 - 1 = 8
</span>Длина второй стороны равна разности координат y второй пары точек:
b = <span>9 - 6 = 3
</span>
Вычислим площадь треугольника:
S = a * b / 2 = 8 * 3 / 2 = 12
Для наглядности, приложу картинки с этими фигурами, построенными в системе координат.
Тр. AВD=тр. ADМ по двум сторонам BD=DM, AD-общая, и углу между ними)
АМ=АВ=4см
АС=2АВ=2*4=8
<span>Ответ: 8</span>
Я тебе отвечаю они подобны
АВ=6-хорда,дуга АВ=120гр,ОВ=ОВ=R
AB²=OA²+OB²-2OA*OB*cos120=R²+R²-2R²*(-1/2)=3R²=36
R²=12,R=2√3
L=πR*120/180=π2√3*2/3=4π√3/3
S=πR²*120/360=12π/3=4π
Дано: ABCD-ромб, ∠В-150°, k-радиус вписанного круга.
Если ∠В=150°, то ∠А=180°-∠В=180°-150°=30°
диагонали АС и BD-пересекаются под прямым углом и делят ромб пополам, то есть АС и BD-биссектрисы, значит О-центр круга и ∠ВАО=30°/2=15°<span>
проведем радиус в точку касания Н. (радиус проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной)
Значит ОН также является высотой </span>ΔАВО проведенной из прямого угла АОВ, следовательно ΔАНО подобен ΔОНВ, ∠BAO=∠HOB=15°
(<span>ЕСЛИ ТЕКСТ НИЖЕ ПОЛНОСТЬЮ НЕ ОТОБРАЖАЕТСЯ, ТО ПОСМОТРИ СКРИН)</span>
Площадь любого многоугольника в который можно вписать в окружность находится по формуле:
S=p*r, где p-полупериметр
p=4*AB/2=4*4k/2=8k
S=8k*k=8k²
Ответ: 8k²