Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромба
Так как ромб является параллелограммом, то он обладает всеми свойствами параллелограмма.
1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т.к. все стороны равны).
2. Противоположные углы ромба равны: ∢A=∢C ∢B=∢D.
3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD AO=OC.
4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°: ∢A+∢D=180°.
Свойства ромба, присущие только ему
5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC⊥BD.
6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).
7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
6. ВD биссектриса угла CDF => делит угол на 2 разные части= 60*
ВСD равнобедренный треугольник, это значит 2 угла равны => по правилу сумма всех углов в треугольнике 180* значит угол В 30*, угол D тоже 30* следовательно угол С равен 180-60=120*
По правилу в параллелограмме углы попарно равны, значит угол F=C=120*
угол B=E=60*
Ответ: F=120*, E=60*
Координаты вектора равны разности координат конечной точки и начальной соответственно
АВ{-5-3; 1-2}
АВ {-8; -1}
|АВ|=✓((-8)²+(-1)²)=✓65
Ответ:
AB=BC, следовательно треугольник ABC - равнобедренный, значит угол BAC=углу BCA. BM-биссектриса, выходящая из вершины B, отсюда следует, что угол ABM=углу MBC.
Из всего этого следует: треугольники ABM и MBC равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и прилежащим к ней углам) . Т. к. угол KHM-прямой (KH-высота) , а углы HMB и CMB являются смежными (также они равны, как прилежащие углы равных треугольников) , отсюда следует, что KH параллельна BM.
