Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градуссам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градуссов, тк В трегольнике ABD угол D= 120 градуссов смежный, а угол BDC соответственно равень 180 градуссов - 120 градуссов= 60 градуссов.
Сумма треугольников =180 градуссов. Угол C=180-(60+40)=80 градуссов.
2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторана, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градуссов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градуссов. 80 градуссов больше 60 градуссов. Оттюда следует, что BD больше BC.
Ответ:
угол β =30°
Высота треугольника h равна 1/2 ВС.
СН = ВС/2 = (3√2)/2
АН = СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)
АС= АН√2 = √2 (3√2)/2 = 3*3/2=3
АВ = ВН + НА
ВН=ВС×соsinβ = (3√2)×(√3)/2 =3√6/2
АВ = (3√6)×2 + (3√2)/2= 3(√6+√2)/2=1,5(√6+√2)
АС = 3
АВ = 1,5(√6+√2) ≈5,7955
ВС = 3√2
β=30°
α=45°
ɣ =105°
Продли боковые стороны трапеции до пересечения в точке F. Получившийся треугольник АFD - прямоугольлный, так как сумма углов при основании равна 90 градусам. Треугольники АFD и BFC - подобные. BF=5см, AF=15см. Проведи прямую ВК параллельно FD до пересечения с AD в точке К. АК- диаметр окружности, так как треугольник АВК - прямоугольный. Получим подобные треугольники AFD и ABK АВ: АF=AD:BC15:10=36:AK Из этого отношения находим АК=24, а радиус окружности 24:2=12см
Sinb=AC/AB=6/10=0,6
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе
Обозначим ∠АОС = х
тогда ∠СОВ = х + 30
х + х + 30 = 120
2х + 30 = 120
2х = 120 - 30
2х = 90
х = 45°