Question

Перпендикуляр опущений з точки перетину діагоналей ромба на його сторону, ділить її на відрізки 9 см і 16 см. Обчисліть площу ромба.

Answer 1

<AOD =90°  ;OH ⊥ AD ; H ∈[ AD ] ;AH=9;HD =16.
----------------------------------
S(ABCD)==>?
S(ABCD) =AD*h =(AH+HD)*h  = (9+16)*h=25*h.
ΔAOD:
OH² =AH*HD ;
OH =√9*16 =3*4 =12 .
h =2*OH=2*12 =24;
S(ABCD)=25*24 =25*4*6 =600;
S(ABCD)=600 (см²).
ответ:600 см².