Т к диагонали точкой пересечения делятся пополам=> BO=OD= 6 см ; аналогично AO= OC= 7см.
Т к ABCD- параллелограмм, то AD=BC= 8см.
Pboc= BO+ BC+ OC= 6+7+8= 21см
В ΔABC проведем высоту BH. Т.к. в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является одновременно биссектрисой и медианой, то точка O - центр вписанной окружности (которая лежит на пересечении биссектрис) лежит на высоте BH.
Т.к. OH ⊥ AC, то OH - радиус вписанной окружности (r).
Из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора найдем высоту BH (т.к. BH и медиана, то AH = AC / 2 = 12 / 2 = 6):
Найдем площадь ΔABC:
Выразим радиус вписанной окружности из формулы S = r * p, где p - полупериметр:
Из прямоугольного ΔOHC по теореме Пифагора найдем квадрат гипотенузы:
Из прямоугольного ΔDOC по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
Ответ:
Объяснение:
<№1
ΔАВF-равнобедренный по условию,<F=<А=60°(как углы при основании).
<ВFD смежный с углом АFВ.<ВFD=180°-<АFВ=180°-60°=120°.
<ВFD для ΔАВF является внешним,поэтому равен сумме двух противоположных внутренних угла А и<АВF .
<АВF=<ВFD-<А=120°-60°=60°
ΔВFD -равнобедренный,по условию
<FВD=(180°-<ВFD):2=(180°-120°):2=30°
<АВD=<АВF+<FВD=60°+30°=90°
№2
ΔАВС=ΔАDС ( по двум сторонам и углу между ними).ВС=АD- по условию,АС-общая,<1=<2-по условию.В равных Δ соответствующие стороны равны.АВ=СD