Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними. То есть, S=1/2*d1*d2*sinA, в нашем случае d1=8, d2=10, sinA=√2/2, тогда S=1/2*8*10*√2/2=20√2.
V=1/3SH
S=1/2b²*√3/2=b²*√3/4
H=b√3/3*tgα
V=1/3*b²√3/4*b√3/3*tgα=(b³/12)*tgα
C²=a²+b²
d²=a²+b²
d²=15²+20²
d²=225+400
d²=625
Теперь находим просто сторону надо просто из 625 извлечь корень получается:
√625=25
Значит d=25
Ответ:25
Вот и все!
Высоту найдём по теореме Пифагора h=√(5²-3²)=√16=4
S=(8+17+3):2·4=14·4=56