V=1/3SH
S=1/2*4√2*5*sin135=1/2*4√2*5*√2/2=10
V=1/3*10*9=30
<span>k=2 (дано). </span>
<span>Построим произвольный треугольник АВС. Пусть центром гомотетии будет вершина А. </span>
Продлим стороны АВ и ВС треугольника и с помощью циркуля (или линейки с делениями) отложим на луче АВ отрезок ВВ1=АВ, а на луче АС - отрезок СС1=АС.
<span>АВ1=2АВ, АС1=2АС. Треугольник АВ1С1 подобен треугольнику АВС с коэффициентом подобия, равным 2.<span> </span></span>
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. То есть S(ABC)/S(ADE)=AB*AC/AD*AE,
10/S(ADE)=5*6/3*2
S(ADE)=2 кв. см
Если сторона вписанного квадрата = 2, то радиус окружности = 1/2 диагонали квадрата
Зная что радиус вписанной в треугольник окружности
, где a - сторона треугольника, легко найти искомую величину