Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол) измеряется градусной мерой линейного угла между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Опустим на плоскость α перпендикуляр ВР (это и есть расстояние от стороны ВС до плоскости α, так как ВС параллельна AD - линии пересечения плоскостей α и АВСD) и проведем через этот перпендикуляр плоскость, перпендикулярную ребру двугранного угла между плоскостями (стороне АD - линии пересечения плоскостей АВСD и α).
Тогда искомый угол между плоскостями - это угол ВНР между высотой ромба ВН и отрезком НР, где точка Р - основание перпендикуляра ВР на плоскость.
В прямоугольном треугольнике АВН против угла <A=30° (противоположные углы ромба равны) лежит катет ВН, равный половине гипотенузы - стороны ромба АВ.
То есть ВН= 6.
В прямоугольном треугольнике ВРН синус угла <Н=ВР/ВН (отношению противолежащего катета к гипотенузе).
Sin(BHP)=3√3/6 = √3/2. Значит искомый угол между плоскостями равен arcsin(√3/2) = 60°.
Ответ: 60°.
Найдём вторую высоту из его площади. Меньшая высота проведена к большей стороне, отсюда
3*6=18(площадь)
18/4=4.5 - вторая высота
Площадь прямоугольника
S = a*b = 2015 = 5*13*31 = 65*31
Периметр
P = 2(a + b) < 200
a + b < 100
a = 65; b = 31
Ответ:
Vшара = 12π.
Объяснение:
Если радиус шара = R, то высота цилиндра, в который вписан шар, равен 2R.
Объем цилиндра:
Vц = So*h = πR²*2R = 2πR³ = 18π =>
R³ = 9.
Объем шара: Vш = (4/3)πR³ = 12π.
b² + c² - 2bccosα = a² + d² + 2adcosα - теорема косинусов для диагонали
cosα = (b² + c² - a² - d²)/(2bc+2ad)
Ответ: (b² + c² - a² - d²)/(2bc+2ad)
Ответ с этого же сайта