Применим формулу V = (1/3)SoH.
Отсюда So = 3V/H = (3*48)/4 = 36 см².
Сторона основания (а это квадрат) равна: а = √(So) = √36 = 6 см.
Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24 см.
Находим апофему.
А = √(Н² + (а/2)²) = √(4² + (6/2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см.
Теперь можно определить площадь боковой поверхности пирамиды.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*5 = 60 см².
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по классической
формуле площади треугольника — произведение половины основания треугольника
на его высоту. Высоту мы подставим в эту формулу из формулы
высоты равностороннего треугольника :
S =
√3 /4*a^2
Соответственно S = 1.732/4*9^2=
35,074 кв. см.
Радиус вписанной окружности в треугольник вычисляется по
формуле:
r=S/p
где S площадь,
p
полуперимерт
Соответственно p= 9*3/2=13.5
r= 35,074/13,5=2,59
см
Радиус описанной окружности треугольника вычисляется по
формуле
R = abc/4S
R<span>=
9^3/4*35.074=729/140.3=5.196 см</span>
Дано: AOB принадлежит ОК, AOB принадлежит ОМ
АОБ - 90 градусов
АОК - 40 градусов
МОБ - 30
Найти: КОМ
Решение: по аксиоме измерения углов АОБ = АОК + КОМ + МОБ
90 градусов = 40 + КОМ + 30 следовательно 90 = 40 +20 +30 следовательно КОМ = 10