∠FAB=∠FCB=50
В треугольнике ABC углы при основании равны, следовательно ABC - равнобедренный.
AB=BC
В параллелограмме ABCD смежные стороны равны, следовательно ABCD - ромб. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
AB=AD, ∠FAB=∠FAD
Треугольники FAB и FAD равны по двум сторонам и углу между ними. Углы FDA и FBA лежат против общей стороны в равных треугольниках, следовательно равны.
∠FDA=∠FBA=60
<span>Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны. Вот решение</span>
Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Пусть х - одна часть угла.
Тогда угол 1 = х, угол 2 = 2х
х + 2х = 180
3х = 180
х = 60° - меньший угол
Ответ: 60°.