Смотри, мы можем выразить угол два через угол один, если отметим ещё один угол 3, который накрест лежащий к углу 1 и смежный с углом 2.
По свойству смежных углов, из сумма равна 180. То есть углы 3+2=180, но т.к. угол три накрест лежащий к углу 1, то 1=3, тогда углы 1+2=180.
Теперь примим угол 2 за х, тогда по условию угол 1 в 3 раза больше, то есть 3х.
Получаем наше уравнение:
х+3х=180
4х=180
х=45, это угол 2, угол же 1 ранен 3х=45*3=135 (или 180-45, как проще)
Ответ: угол 1 -- 135, а угол 2 -- 45
Вертикальные углы равны, потому угол при вершине будет равен 140°.
Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, поэтому угол между высотой и боково стороной будет равен 140:2=70°.
Ответ: 70°.
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=6 дм, ВС=8 дм, АД=16 дм. Найти СД.
Проведем высоту СН=АВ=6 дм. АН=ВС=8 дм. ДН=16-8=8 дм.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный. СН=6 дм, ДН=8 дм, тогда СД=10 дм (египетский треугольник)
Ответ: 10 дм.
Смотрите, NP отсекает треугольник NLP. NLP подобен KLM, так как два из их углов равны. угол L, так как он общий, и угол LNP равен углу LMK по условию. Соотвественные стороны, так как они лежат напротив равных углов, - LM и NL. По их соотношению вычисляем коэффициент подобия - 20/4=<u>5</u>. (4 мы получаем 25-21). У подобных треугольников отношение периметров равно коэффициенту подобия. Значит периметр большего треугольника делим на 5 и получаем периметр меньшего треугольника. (20+25+30)/5=15