АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
У ромба с углом 60 градусов короткая диагональ равна стороне.
Половина ромба - равносторонний треугольник.
Проекция радиуса сферы на плоскость ромба равна 2/3 высоты треугольника: АН = (2/3)*6*(√3/2) = 2√3 см.
Расстояние от точки Н до вершины С в два раза больше: 4√3 см.
Тогда расстояние ОН от центра сферы до плоскости ромба находим из треугольника ОАН: ОН² = 10² - (2√3)² = 100 - 12 = 88.
Искомое расстояние равно:
ОС = √(ОН² + НС²) = √(88 + (4√3)²) = √(88 + 48) = √136 ≈ <span><span>11,6619 см.</span></span>
1. 2
2. -
3. 54,5; 54,5 (наверное так)
4. 63
5.
6. 14
7. ADC, DAC, DCA
8. 120
9. если мы разделим угол ВСЕ на 2, то 60\2=30, и он же является односторонним с углом А, то есть половина угла ВСЕ= углу А=30 град.
Из этого можем сказать, сто АВ параллельна биссектрисе ВСЕ
10. Находим по углу 14, он равен 54 град, следовательно угол 15 = 180-54=126 град, а угол 3 и 15 соответственные углы, следовательно они равны = 126
<em>Два перпендикуляра к одной прямой параллельны</em>. ⇒
АС || BD, АВ при них - секущая, и по свойству углов при параллельных прямых и секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180º . ⇒
а)∠ АВD =180º-117º=63º
б) Проведем АН || CD. АВ пересекает АН.
<em>Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую</em>.⇒
<span>АВ и CD пересекаются. </span>
AO=BO (радиусы), AOB - равнобедренный
OE - высота и медиана, AE=EB
AOE - египетский, множитель 2, AE=6
AB=2AE=2*6=12
Аналогично CD=2CF=2*8=16
Концы хорды равноудалены от центра окружности, следовательно центр окружности лежит на серединном перпендикуляре к хорде.