Равнобедренный треугольник-его две стороны- катеты-равны. тоесть у треугольника либо сторона 9 см, либо 4. а точнее 9
1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.
По теореме Пифагора находим второй катет:
Таким образом, меньший катет равен 6.
2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит
3) по основному тригонометрическому тождеству имеем
Откуда получаем, что
или
Т. к. угол А острый, то
4) катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит АВ=2*ВС=2*4=8
5)∠А=30°, значит ВС=АВ/2=10/2=5
7)т.к. ∠В=45°, то ∠DCB = 45°, значит CD=BD=8
т.к.∠В=45°, ∠DCB = 45°, то ∠А=45°,∠FCD=45°, значит CD=AD=8, отсюда AD=DB=8 ⇒ AB=16
8) tg∠ BEC=BC/EC, отсюда BC=EC*tg∠<span> BEC=7</span>√3
т.к. ВС лежит против угла А в 30°, то АВ=2*7√3=14√3
См. рисунок.
Sin (< HOB)=12/13
Cos(<HOB)=√(1-sin²(<HOB)=√1-(12/13)²=√1-144/169=√25/169=5/13
Tg(<HOB)=tg(<AOB)=12/5
Tg(<AOB)=AB/OB
АВ=OB·tg(<AOB)=1,3·12/5=156/50=78/25=3,12
Ответ 3,12 или 78/25