Так как треугольник ABC - равнобедренный, то ∠BCA = ∠BAC = (180-177)/2 = 1°30'. Но вписанный ∠BAC опирается на ту же дугу, что и центральный ∠BOC. Значит, ∠BOC = 2*<span>∠BAC = 3</span>°. См. чертеж.
1.
Дано: а⊥n, n - ось симметрии.
Доказать: а→а
Доказательство:
Пусть О = а∩n.
Отметим на прямой а произвольные точки А и В.
Построим точки A', B', симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.
Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A' и B' будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.
2.
Дано: прямая а, О - центр симметрии, О∈а.
Доказать: а→а
Доказательство:
Отметим на прямой а точку А. Для построения А' проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A' будет лежать на прямой а.
АО→OA' ⇒ прямая а отобразиться на себя.
1)BAF=AFB как накрест лежащие⇒AB=BF
BF/FC=2/3
BC=x⇒ab=(2/5)x
x+(2/5)x=28
x=28/(7/5)
x=20
20*2/5=8
2)AC=1/2AB=5
C=180-90-60=10⇒AD=2,5⇒DB=10-2,5=7,5
Пусть CA - меньший катет. Тогда расстояние от А до плоскости равно
Т.к. AB параллельна плоскости, то расстояние от B до плоскости также равно
. Значит синус угла между катетом CB и его проекцией на плоскость равен
.
Задача 2:
Решается по теореме:
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равнО произведению отрезков другой хорды)