Пусть стороны этого равнобедренного треугольника равны
, а основание равно
Тогда по формуле радиуса вписанного в равнобедренный треугольник, радиус равен
тогда высота равна по теореме Пифагора
, по условию , высота в раза больше следовательно
Преобразуем
тогда тангенс угла при оснований равен
Ответ: возрастание равно 5-3=2 единицы. Здесь 5 - значение функции при х=8, а 3 - при х=4. Всё просто.
Объяснение:
ВТ биссектриса и делит уголВ на два по 30 гр., рассм. тр-к ДТВ, он равнобедренный по 2-м равным углам, ДТ=ТВ=8 см; рассм. тр-к АТВ, АТ катет, лежащий против угла 30гр., АТ=1/2ТВ(гипотенузы)=4 см; АД=ДТ+АТ=8+4=12 см; это ответ.
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
Ищем угол А. А=180-90-56=34. Т.к. биссектриса АК, то она делит 34 по 17. Значит в треугольнике АОМ уже есть 2 угла, прямой и 17. Значит угол АОМ=180-90-17=73. все)