DM=DN, МF||DN - по свойству ромба⇒MF||DE, тогда CF/FE=DN/NE - по признаку о пропроциональных сторонах, значит NE=3DN/2 (12:8=3:2) и DM=DN, анологично с CM=2DN/3, зная периметр Δ, получим уравнение:
2DN+DN+DN+3DN/2+12+8=55⇒DN=8,4(см), DE=8,4+12,6=21(см), CD=5,6+8,4=14(см)
удачи;)
Проведем радиусы OA и OB, очевидно OA=OB=R.
Проведем отрезок OC.
По известной теореме: радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. То есть <OAC = <OBC = 90°.
Поэтому треугольники OAC и OBC являются прямоугольными.
Кроме того, эти треугольники равны (по гипотенузе и катету, OA=OB=R,
OC = OC). (есть такая теорема: равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету), кроме того вторые катеты равны по теореме Пифагора. AC = √(OC² - R²) = BC.
То есть AC=BC.
КЬ-катет , лежащий против угла в 30гр равен половине гипотенузы
КМ=<span>LM/2=12/2=6см
ответ 6 см
</span>
Второй катет равен √(10²-8²)=6 см.
Высота, проведенная из прямого угла, связана с катетами и гипотенузой соотношением:
h=a*b/c, где а и b - катеты, с - гипотенуза.
h=8*6/10=4,8см.
Второй вариант:
Высота h из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два, в каждом из которых h - катет, квадрат которого по Пифагору равен:
h²=64-х² и h²=36-(10-x)².
Тогда 64-х²=36-(10-х)² или
64=36-100+20х.
20х=128. х=6,4.
h=√(64-6,4²)=4,8см.
Ответ: длина перпендикуляра равна 4,8 см.
Длина дуги:
l = 2πR · α / 360°
а) α = 45°, R = 1 см
l = 2π · 45° / 360° = π/4
б) α = 120°
l = 2π · 120° / 360° = 2π/3