Δ ABC подобен Δ<span> A1B1C1
</span>МЕНЬШАЯ сторона
<span>В1С1 = 10
Коэффициент подобия
k = B1C1 : BC = 10 : 5 = 2 (отношение соответственных пропорциональных (МЕНЬШИХ) сторон)
А1В1 = AB * 2 = 13 * 2 = 26
А1С1 = AC * 2 = 12 * 2 = 24
</span>
Из треугольника ВСН следуеть что
<СВН = 90-4 = 86
<СВН внешний треугольника АВС => <СВН = <А + <С или 86= 84+<С или <С = 2 гр.
V=s*h
V= 40см2 * 5см =200см3
Сумма углов в треугольнике =180 градусов
угол B =180-(80+60)=40
Угол BCC1 =80:2=40
Угол b = углу bcc1 => треугольник BCC1 равнобедренный ( CC1=BC1)
Из этого следует что BC1=CC1=6
1)Средние линии треугольника находятся в том же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
Ответ:10 см, 15 см, 20 см.
2)Отрезок EF не является средней линией треугольника
<span>Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. </span>
<span>То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
</span>
<span>Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. </span>
Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
<span>Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. </span>
<span>В частности, к медианам. </span>
<span>Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. </span>
<span>Значит, и отношение оснований такое же: </span>
<span>EF / 15 = 2/3 </span>
<span>Отсюда EF = 10 см.
</span>3)По теореме Пифагора
Видим, что катет АС в 2 раза меньше гипотенузы. Значит угол В = 30 град.
<span>Ответ: 30 град; 10 см
4)</span><span>1. sin β = bh/bc, отсюда </span>
bh = sin β * bc = 7sin β
2. tg α = bh/ah, отсюда
<span>ah = bh/tg α = 7sin β / tg α</span>
Может неправильно