R =S/p
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p=0.5(a+b+c)
a=2
b=3
c=4
p=0.5(2+3+4)=0.5*9=4.5
S=√4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)=√4.5*2.5*1.5*0.5=√(0.5*9)*(0.5*5)*(0.5*3)*0.5=
=√(0.5)⁴*√9*√5*√3*√1=0.5²*3*√15=0.75√15
r=0.75√15 : 4,5=1/6 √15
Ответ: 1/6 √15
2.
По теореме Пифагора
ВД = √(АВ²+АД²)=√(6²+8²) = √100 = 10
ВД=АС по свойству диагоналей прямоугольника
АО=АС/2=ВД/2 = 10/2 = 5 - по свойству диагоналей прямоугольника
По теореме Пифагора
АМ = √(АО²+ОМ²) = √(5²+10²) = √125 = 5√5 (см)
3. ... перпендикулярна всем прямым лежащим в этой плоскости.
4.
АС = АМ/cos 45 = 5*2/√2 =10/√2 = 5√2 (см)
5.
а) - верно, б) - верно, в) - неверно
Составим пропорцию,BC/KC, КАК AB/AK, ОТСЮДА следует, ВС=AB*KC/AK 20/7*7/4=5
1) По теореме пар-амма противолежащие углы равны. Обозначим за х-меньший угол, за 2х больший. Два меньших угла- 2х, два больших 4х. Вместе они равны 360. Т.е.,
2х+4х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Ответ. 60
3) У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Пусть меньший угол x, а больший 2х, т.к. относится как 1 к 2. Меньших углов два, значит 2x, и больших 2, значит 4x.
Вместе они 360.
Решаешь как в первое задаче уравнение и ответ тот же.
Вторую, извини, не могу
Если 122 градуса, то:
1) 180- 122= 58 - СМВ
2) 58 : 2 = 29 - СМD=DМВ (DM - БИССЕКТРИСА).