Проведем высоту ВН и СН1. Трапеция равнобедренная, следовательно АН=DН1=2см. Если угол А=45, то треугольник ABH равнобедренный и AH=BH=2см. Площадь трапеции равна 1/2(BC+AD)*BH, получаем 1/2(2+6)*2=8см.
Ответ: 8см
по условию AA1 перпенд. AC и AB ⇒ перпенд. (ABC) и как следствие BC
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
Немного нудно, но я рассказал как обозначается двугранный угол и как измеряется его величина. Это можно пропустить. :)
Все в скане. Есть рисунки