Площадь треугольника определяется как половина векторного произведения BC и AC.
8*7*sin60*.5= 8*7*√3/2*.5=2*7*√3=14√3
Пусть M - середина AB. Тогда Mв - средняя линия треугольника АВС(т.к. в - середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М - середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
ВМ+Мв>Вв
Значит, 1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д.
Пирамида правильная, значит ее основание - правильный треугольник. Высота в правильном треугольнике является и его медианой. Тогда находим по Пифагору высоту основания. Она равна √(4²-2²) = 3√2см. Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания. Медиана (высота) основания делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины, то есть одна часть этой высоты равна (3√2/3)=√2. Тогда из прямоугольного треугольника с катетами h и 2/3 высоты основания и гипотенузой МС=6см по Пифагору находим искомую h. h=√(36-8) = 2√7см.