Дано: АBCD- параллелограмм.
BD - 8 см.
Pabd = 23 см.
Найти : Pabcd=?
Решение:
1)ABCD- пар-м, следовательно, AB=CDи ВC=АD
2)Рпар-ма=АВ+ВС+СD+АD=2*АВ+2*АD=2(АВ+АD)
3)Ртреугольника=АВ+ВD+АD=23см, следовательно, АВ+АD=23см-ВD=23см-8см=15см
4) Рпар-ма=2*15см=30см
Ответ:Рпар-ма=30 см.
1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2)В равнобедренном треугольнике биссиктриса проведенная к основанию является медианой и высотой.
X+x*4=180
5x=180
x=180:5
x=36-угол 2
36*4=144-угол 1
3. Пусть О - точка пересечения диагоналей.
∠CFO = ∠EDO как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых CF и DE секущей FD,
∠COF = ∠EOD как вертикальные, значит
ΔCOF подобен EOD по двум углам.
CF : DE = FO : OD
CF : 12 = 12 : 8
CF = 12 · 12 / 8 = 144 / 8 = 18
4. ∠QTH = ∠QNP как соответственные при пересечении параллельных прямых ТН и NP секущей QN,
угол при вершине Q общий для треугольников QTH и QNP, значит эти треугольники подобны по двум углам.
TH : NP = QT : QN
TH = NP · QT / QN = 25 · 12 / (12 + 8) = 25 · 12 / 20 = 15
5. OC : OK = 8 : (8 + 12) = 8 : 20 = 2 : 5
OB : OM = 6 : (6 + 9) = 6 : 15 = 2 : 5
ΔBOC подобен ΔМОК по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
ВС : МК = 2 : 5
ВС = 2 · 18 / 5 = 36/5 = 7,2