Найдем площадь основания по формуле Герона
р=(13+14+15)/2=21
S(ΔABC)=√21·7·8·6=84
С другой стороны
S(ΔABC)=BC·AK/2 ⇒ AK=2·84/14=12 - высота основания
Высоту МЕ треугольника ВСМ найдем как боковую сторону прямоугольной трапеции
АМЕК
АМ=(4/7)· АА₁=(4/7)·28=16
МА₁=28-16=12
А₁Е=АК=12
Значит
МЕ=12√2
S(ΔBCM)=BC·МЕ=14·12√2/2=84√2
Координаты точки С - полусуммы соответствующих координат точек А и В,
то есть
х=(2+(-2)):2=0/2=0,
у=(-4+(-1)):2=-5/2=-2,5, отсюда С(0;-2,5).
Длина АВ находится таким образом:
АВ²=(2-(-2))²+(-4-(-1))²,
АВ²=4²+(-3)²,
АВ²=16+9
АВ²=25,
АВ=√25=5(лин.ед.)
Ответ: АВ=5 линейным единицам; С(0;-2,5).
Равносторонний куб только на верхней грани зеркальный рисунок уголокв желтого цвета