Пусть КЕ⊥АВ; ∠В=45°;⇒ΔКЕВ - равноведренный. ВЕ=ЕК=3;
Проведем СД⊥АВ; на сторонах ∠В равные отрезки: ВК=КС по условию, ВЕ=ЕД=3 по т.Фалеса - СД║КЕ; СД и КЕ ⊥АВ.
СД - медиана;⇒АД=ВД=3+3=6; АВ=12 см - это ответ.
Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 118 градусов. Найдите угол С этого четырёхугольника.
Ответ: 62 градуса
<span>Самая максимальная длинна |с-а|=11
Т.к. вектор а перпендик. вектору b и вектор с перпендик. вектору b,
значит векторы а и с либо лежат на одной прямой, либо на
параллельных....поэтому наибольшая разность этих векторов равна 11</span>
Рассмотрим треугольник ACD, она равнобедренный по условию и в нем ∠ADC = 60° => треугольник равносторонний
CH - высота, медиана и биссектриса
BC = AD = HD = AD/2 = 6 (см)
AB = CH = √(CD²-HD²)=√(144-36)=√108 = 6√3 (см)
AB + BC + CD + DA = 6√3 + 6 + 12 + 12 = 6√3 + 30 (см)
Ответ: 6√3 + 30 см