ΔEAF подобен ΔАВС
EF/BC=1/2 коэфициент подобия
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэфициента подобия
S(AEF)/S(ABC)=4/S(ABC)=1/4
S(ABC)=16
Лемма -доказанное утверждение (вспомогательная теорема), т.е. её нужно! доказать, чтобы затем использовать
Угол В=90 угол а=30 а с=60
Треугольники АВО и СОD равновелики, это видно из сравнения площадей ΔABD и ΔACD, где ΔAOD- общий. Их площадь - SΔбок.
Из метода площадей
SΔBOC/SΔбок = SΔбок/SΔAOD
SΔбок = √SΔBOC*SΔAOD = √16*25 = 20
Площадь трапеции S = 16+20+25+20 = 81cм²
концы отрезка,не пересекающего данную прямую,удалены от этой прямой на 8 см и 14 см