1-ая сторона =12см
2-ая сторона = 15см
3-ая сторона =15см
Рассмотрим треугольник, вершинами которого являются сама вершина пирамиды, ее проекция на основание и одна из вершин в основании. Треугольник прямоугольный и равнобедренный с гипотенузой 20. Катеты равны 20/√2=10√2
То есть отрезок AO, где A-вершина в основании O-центр основания равен 10√2
В искомом треугольнике проведем медиану,высоту,биссектрису из вершины O, где угол O равен 90гр
Медиана делит гипотенузу на два равных отрезка, которые равны самой медиане. Так как это равнобедренный треугольник, медиана является и высотой, значит это расстояние от центра основания до бокового ребра
20/2=10
Точка С делит отрезок АВ на две равные части: АС и СВ. АС=СВ=2
АВ=АС+АВ=2+2=4.
Ответ: АВ=4 см
FC- перпендикуляр к плоскости трапеции, следовательно, перпендикулярен любой прямой, лежащей в плоскости трапеции. Угол FCA=90°=>
∆ FCA - прямоугольный треугольник, <em>гипотенуза FA</em> которого и есть искомое расстояние.
Рассмотрим трапецию АВСD. Т.к. углы А и В прямые, а<em> ВD - </em><u><em>биссектриса </em></u><em>прямого угла</em>, в ∆ АВD ∠АВD=∠BDA=45° и <em>∆ ABD- равнобедренный. </em>AD=AB=24 см.
Высота СН║АВ и отсекает от трапеции прямоугольный∆ CHD, в котором катет СН=АВ=24 см, а длина катета DH, найденная по т.Пифагора, равна 7 см.
Тогда ВС=АН=24-7=17 см.
Из ∆ АВС по т.Пифагора
АС²=FD²+DC²=√(576+289=865
Из ∆ FСA по т.Пифагора <em>AF</em>=√(FC²+AC²)=√(735+865)=<em>40</em> см - это ответ.