Плоащадь параллелограмма равна сторона*высота
AD*BK=CD*BH
10BK=48
BK=4.8 см
Если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна
Треугольник АBD = треугольнику ADC
1. Угол BAD = CAD
2. BDA=CDA
3.AD - общая сторона.
Второй признак равенства треугольников
ПИрамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, КН-апофема на АС(высота в равнобедренном треугольнике АКС=медиане), АС=2/3*корень((3*площадьАВС*корень3))=2/3*корень(3*27*корень3*корень3)=6*корень3, боковая поверхность=полная поверхность-площадь основания=72*корень3-27*корень3=45*корень3, площадьАКС=боковая поверхность/3=45*корень3/3=15*корень3, КН=2*площадьАВС/АС=2*15*корень3/(6*корень3)=5, треугольник АКН прямоугольный, АН=1/2АС=6*корень3/2=3*корень3, АК=корень(АН в квадрате+КН в квадрате)+корень(27+25)=корень52=2*корень13 -боковое ребро
с
Треугольники ABC и DEF вписаны в одну и ту же окружность. Доказать, что равенство их периметров равносильно условию sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F.
<em>Доказательство.</em>
Рассмотрим треугольник ABC. Согласно теореме синусов
AB/sin C = BC/sin A = AC/sin B = 2R или
sin C/AB = sin A/BC = sin B/AC = 1/(2R).
sin C = AB/(2R); sin A = BC/(2R); sin B = AC/(2R).
sin A + sin B + sin C = (BC + AC + AB) / (2R) = P1/(2R).
sin A + sin B + sin C = P1/(2R), где P1 – периметр треугольника ABC.
Аналогично, из треугольника DFE имеем:
sin D + sin E + sin F = (EF + DF + DE) / (2R) = P2/(2R), где P2 – периметр треугольника DFE .
Легко видеть, что если P1 = P2, то sin A + sin B + sin C = sin D + sin E + sin F и наоборот.
Задача 2.