360 - 202=158( это равен 1угол, значит другой его угол равен 158°)
180-158=22( это равен 2 угол, значит в противоположный тоже равен 22 градус ).ОТВЕТ:22,22,158,158
Найдем угол АСВ, он равен 180*-45*-15*=120* ;
По теореме синусов составим пропорцию:АВ/Sin120*=x/Sin45* ;
Или \/3:\/3/2=х:\/2/2 ; Откуда Х=\/2;
Ответ :х=\/2;
Можно, например, через площадь найти...
S = p*r
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
p = P/2 = (39+39+30)/2 = 54
S = √(54*15*15*24) = 15√(6*9*4*6) = 15*6*3*2 -это формула Герона
S = 54*r -это площадь любого описанного многоугольника
r = (15*6*6) / (6*9) = (3*5*3*2) / (3*3) = 10
Рисунок не могу. А вы нарисуйте по моему решению :)
Пока НЕ пользуюсь перпендикулярностью биссектрисы и медианы.
Хотя наоборот гораздо легче.
Пусть х = ВD/АВ;
<span>AE/AC = AE/(AE + EC) = 1/(1 + EC/AE) = 1/(1 + BC/AB) = 1/(1 + 2*BD/AB) = 1/(1 + 2*x);
</span>Тогда Sabe = Sabc*AE/AC = Sabc/(1 + 2*x);AO/AD = AO/(AO + OD) = 1/(1 + OD/AO) = 1/(1 + BD/AB) = 1/(1 + x);
Saob = Sadb*AO/AD = Sadb/(1 + x);Sadb = Sabc/2; (AD -медиана)
=> Saob = Sabc/(2 + 2*x)
<span>Поэтому
</span>
2 = Saoe = Saeb - Saob = Sabc*(1/(1 + 2*x) - 1/(2 + 2*x));
<em>(Вот только теперь стукнем себя по лбу и воскликнем:)))</em> Раз в треугольнике АВD биссектриса перпендикулярна основанию, то это равнобедренный треугольник. Поэтому AB = BD, х = 1;
2 = Sabc*(1/3 - 1/4) = Sabc/12;
Sabc = 24;
<span>
<em>Задача делалась давно, но раз я ошибся, есть долг :) Вот другое решение, основанное на том, что</em> с самого начала очевидно, что биссектриса BO - высота в треугольнике ABD, то есть AB = BD = BC/2;
</span>На продолжении BA за точку A я отмечаю точку F, так, что AF = AB;Очевидно, что AD II FC; AD - средняя линяя в треугольнике FBC; <span>FD, AC и BE - медианы в треугольнике FBC;
</span>Отсюда следует вот что
<span>1) Площадь треугольника FBC Sfbc = 2*Sabc; (AC - медиана! :) )</span>
2) Медианы делят треугольник на 6 равных по площади треугольников, то есть<span>Sabe = Sfbc/6 = Sabc/3;
</span>3) Средняя линия отсекает от треугольника подобный ему треугольник с вдвое меньшими сторонами, то есть <span>Sabd = Sfbc/4; => Saob = Sabd/2 = Sfbc/8 = Sabc/4; откуда
</span>2 = Sabc*(1/3 - 1/4) = Sabc/12; <span>Sabc = 24;</span>
По теореме Менелая
CK/KB *BE/EM *MA/AC =1
CK/KB *1 *1/2 =1 <=> KB/CK =1/2
Или
BD||AC
BED~MEA (по накрест лежащим углам при параллельных)
BD/MA =BE/ME =1
MA/AC=1/2 => BD/AC =1/2
BKD~CKA (по накрест лежащим углам при параллельных)
BK/CK =BD/AC =1/2