Question

Треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет АC в

точке N. Найдите катет АС, если КN=2,5см,АN=5см. Помогите

Answer 1

1) Найдём АК по т Пифагора
АК^2=25-6.25
АК=2.5√3
2) АК=КВ=2.5√3
АВ=2.5√3*2=5√3
3) Т.к. АN больше NК в два раза, следует, что катет NК лежит напротив угла в 30°, значит угол NАК=30
4) в треуг АВС катет ВС лежит напротив угла 30° значит ВС=1/2АВ=2.5√3
5) АС^2=АВ^2-ВС^2
АС=7.5