Треугольник АВН1 прямоугольный
угол а=45
=> треугольник АВН1 - р/б => AH1=BH1= 9 cм
треугольник АВН1=ДСН2 (по гипотенузе и острому углу (трапеция АВСД-р/б => АВ=СД, угол А= углу С)) => Н2Д=АН1= 9 см
Н1ВСН2 - прямоугольник (ВН1 =СН2, BH1||CH2, BH1 и СН2 -высоты) => ВС=Н1Н2=18 см
АД=АН1+Н1Н2+Н2Д= 36 см
S ABCD=1/2 * (BC+AD)* ВН1=243cм
Ответ: 243 см
Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см, ∠А=45°.
Найти СН.
СН - высота треугольника и кратчайшее расстояние от т. С до прямой АВ.
Δ АВС - равнобедренный, т.к. ∠А=∠В=45°, ⇒ АС=СВ, АН=ВН=54:2=27 см.
Найдем высоту СН по формуле: СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см.
Ответ: 27 см.
Н= корень V 9 х16
Н= корень V 144
Н=12см
в решении используем свойство высоты ,проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу - квадрат высоты равен произведению отрезков на которые высота делит гипотенузу Н в квадрате= 9*16 (как дано в условии)отсюда высота Н=V 9*6 то есть высота равна корню квадратному из этих отрезков ,на которые разделена гипотенуза ,H=V 144, Н=12см
В прямоугольном треугольнике катет ВС= АВ*(sin∠А)=27*2/3=18
ВС²=ВН*АВ,
ВН=ВС²/АВ= 18*18/27=12
Ответ 12
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Тогда по теореме Пифагора получаем:
![( \sqrt{113}) ^{2} = 7^{2} + x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B113%7D%29+%5E%7B2%7D+%3D++7%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+++)
![x^{2} = 113 - 49 = 64](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%3D+113+-+49+%3D+64)
х = 8 Ответ: 8