везде добавляйте знак вектора.
ОС=1/2АС=1/2(АВ+ВС)
ОD=1/2ВD=1/2(AD-AB)
b) AB*BC=длина АВ *длина ВС*cоs60 град=6*3*1/2=9
Ну если у нас известна гипотенуза, то значит треугольник у нас прямоугольный да ещё и равнобедренный. Если треугольник равнобедренный прямоугольный, то катеты равны и можем найти катет а по теореме Пифагора:
Итак, катеты равны по 4 см! Для объёма нужно найти высоту и площадь основания. Высота известна, площадь основания:
квадратных сантиметров. Ну и ищем объём пирамиды:
Ответ: V =
кубических сантиметров)
Задача очень лёгенькая)
1) Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол В = 180°-90°-70° = 20°
2) Так как, биссектриса СD делит С пополам, то угол ВСD = 90 / 2 = 45°
3) Угол CBD = 180°-45°-20° = 115°
Ответ: 45°, 115°.
Пусть сторона равностороннего треугольника равна
а см. Высота, проведённая к основанию равностороннего треугольника, является ещё и медианой, поэтому делит основание пополам. Таким образом, образуются 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами
а, катетом
а/2 и общим катетом. Этот общий катет (по совместительству, высота равностороннего треугольника) найдём через теорему Пифагора:
.
Центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают и находятся в точке пересечения высот треугольника. Этой точкой высоты делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда радиус описанной окружности составляет 2/3 высоты треугольника, а радиус вписанной окружности 1/3 высоты, то есть
и
соответственно. Разделим радиус вписанной окружности на радиус вписанной окружности и получим 2. Что и требовалось доказать.
Параллелограмм- четырёхугольник, у которого 2 стороны параллельны