A,b - катеты, с - гипотенуза, r - радиус вписанной окружности, D-диаметр описанной окружности
1-й способ
D=c-?
r=(a+b-c)/2=6 - только для прямоугольного треугольника
P=a+b+c=72
получаем систему
a+b-c=12
a+b+c=72
отнимаем из 1-го 2-е и получаем
-2с=-60
с=30
<span>D=c=30 см </span>
Треугольник MAB - равнобедренный, значит ∠BMA = ∠MBA.
Треугольник BCK - равнобедренный, значит ∠CBK = ∠BKC.
∠BAM и ∠BCK - внешние углы, значит ∠BAC = 2∠BMA и ∠BCA = 2∠BKC, следовательно, из треугольника ABC
Теперь рассмотрим треугольник MBK, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,
<u>Ответ: .</u>
1)S=0,5 (a+b)<span> h а b-основания h-высота
2)</span>Свойства:Все свойства параллелограмма.<span>Диагонали прямоугольника равны: .</span>Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.<span>Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
3)</span>Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую.
<span>Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ.</span> АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD-CD=6-4 =2 см
Ответ: 4 см, 2 см.
<span>Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ.</span> АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD+CD=6+4 =10 см
<span>Ответ: 4 см, 10 см.
4)</span><span>Дан ромб ABCD: опустим перпендикуляр СЕ из вершины С на сторону AD. В треугольнике CED угол CED=90°, угол EDC=60°, угол ECD=30°. Отсюда ED=CD/2=18/2=9 см. СЕ^2=CD^2-ED^2=324-81=243, CE=√243 см. Ответ: √243 см.
Как-то так</span>