BO = BD/2 => BD = BO*2 = 8*2 = 16
так как AC и BD - диагонали => AC = BD = 16
Ответ: 16
Если построить четырехугольник, провести в нем диагонали и соединить середины сторон, чтоб получился новый четырехугольник, то станет понятно, что стороны нового четырехугольника являются средними линиями треугольников, в основании которых лежат диагонали.
Каждая сторона нового четырехугольника равна половине диагонали. Две противоположные стороны - целой диагонали, а периметр сумме длин диагоналей. Считать ничего не надо. Ответ 22
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3, (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане),
АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,
МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.
МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2
Смотри ответ на фото ниже