8 ............................................
Равнобедренный треугольник это треугольник у которого 2 стороны равны, они являются боковыми.
8+5+5=18 см
УголN=180-(69+37)=74
уголMNP=74/2=37
угол NPM=180-(37+69)=74
уголNPK=180-(37+37)=69
угол MPN=74
уголNPK=69
уголMPN больше угла NPK, то MPменшеРК
Решение:
1. треугольник ABC — р/б (АВ = ВС по условию)
2. треугольник АВК — р/б (АВ = ВК по условию)
3. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой, и биссектрисой => ВО — биссектриса угла АВК в треугольнике АВК => угол ОВА = углу КВО = 64°
4. угол КВА = 2 угла ОВА = 2 * 64° = 128°
5. угол КВС — развернутый, равен 180°
6. угол АВК — смежный с углом АВС => угол АВС = 180° - угол КВА = 180° - 128° = 52°
р/б — равнобедренный
Всё просто по теореме косинусов. Расчёт на картинке