АВСD- ромб; АD=5; ВD=6; S(АВСD) - ?
Решение.
О - точка пересечения диагоналей. ОВ=ОD=6/2=3
ΔАОD. АО²=АD²-ОD²=5²-3²=25-9=16.
АО=√16=4.
S(АВСD)=4S(АОD).
S(АОD)=0,5 АО·ОD=0,5·4·3=6.
S(АВСD)=4·6=24 кв. ед.
Ответ: 2).
S=(BC+AD):2*CH(высота,проведённая к основанию AD) =8*CH CH=HD=45(в прямоуг. треугольнике CHD угол D=45, уг. CHD=90, 90-45=45)
HD=x =>2x^2=100*2 x=10=CH следует, что S=8*10=80см^2
Описанная окружность около прямоугольного треугольника радиусом равным половине гипотенузы и центром на середине гипотенузы. Медиана является радиусом значит равна половине гипотенузы.
В любом прямоугольной треугольнике медиана равна половине гипотенузы
№2: суміжний кут з 60 - 120. А далі через теорему косинусів.