1.
ΔАВК: ∠АКВ = 90°
ВК = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см
ΔСВН: ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = ∠BAD = 60° как противолежащие углы параллелограмма.
ВН = ВС · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см
Sabcd = AD · BK = 12 · 3√3 = 36√3 см²
2.
∠ADE = ∠CED как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей DE.
∠ADE = ∠CDE так как DE биссектриса, ⇒
∠CED = ∠CDE.
ΔECD равнобедренный с углом 60° при вершине, значит
ΔECD равносторонний.
3.
ΔАВС: по теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cosB
∠ABC = 180° - ∠BAC = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
AC² = 36 + 144 - 2 · 6 · 12 · (- 0,5)
AC² = 180 + 72 = 252
AC = √252 = 2√63 см
Радиус в квадрате - это 16, т.е. радиус равен 4; в системе координат чертится так:
начало координат - точка О - центр окружности,
радиус - 4 единичных отрезка
вот и всё, удачи!
Значит смотри, у нас есть прямоугольный треугольник, площадь его находится по формуле: катет * катет и разделить на 2; это будет s=6*8= 48. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, что у нас ab/aс ; sin C = 6/8= 3/4=0,75
Треугольники АВС и ACD - прямоугольные и подобные по двум углам по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол С в треуг-ке АВС и угол ADC в треуг-ке ACD - прямые. Угол А - общий для обоих треуг-ов. У подобных треугольников углы соответственно равны.
H1-высота изначальная, h2-высота измененная
S1бок=2пrh1
S1пол=2пrh1+2пr^2
S1пол=S2бок
S2бок=2пrh2
2пrh2=2пrh1+2пr^2
h2=h1+r r=20/2=10
Таким образом, необходимо увеличить на 10
