<span>Параллельные прямые,пересекающие плоскость соответственно в точках В1 и С1, с прямой АВ образуют плоскость, в которой находятся подобные треугольники АСС</span>₁ и АВВ₁.
Из подобия треугольников вытекает пропорция:
ВВ₁ / АВ = СС₁ / АС.
Тогда ВВ₁ = 8*3 / 4 = 6.
∠АОВ=180°-∠АВО-∠ОАВ=180°-30°-30°=120°
∠ВОД=180°-∠АОВ=180°-120°=60°
АВ=ВН*sin30=7,5*2=15 см
АВ=СД=15 см
АД=ВС=(80-2*15)/2=25 см
Ответ АВ=СД=15 см АД=ВС= 25 см
∠МКЕ=∠ЕКР так как КЕ биссектрисса
∠ЕКР=∠МЕК
Значит
∠МКЕ=∠МЕК углы при основании равны значит
МКЕ равнобедренный
МЕ=МК=10 см
КР=(52-2*10)/2=16 см
По поводу диагонали хз, но вод одна стороны у четырехугольника будут по 8 см, то есть равные диаметру окружности
1) Пусть средняя линия будет KH
Проведем высоту BT к основанию AD
угол ABT = 30 градусов, поэтому AT = 6
Проведем высоту CJ к основанию AD
JD = CD так как треугольник CJD - равнобедренный
Средняя линия трапеции: 1/2(BC+AD) = 1/2(8 + 8+ 10 + 6) = 1/2 * 32 = 16
2) Назовем данную трапецию ABCD, где BC, AD - основания, проведем две высоты BK, CL, тогда длина AK будет равна 5 см, а длина KD будет равна 12 см, тогда длина LD будет равна длине AK и будет равна также 5 см.
KL = KD - LD = 12 - 5 = 7 см.
Так как длина KL равна длине меньшего основания, тогда длина BC также равна 7 см, можем найти среднюю линию трапеции, если BC = 7 см, AD = 17 см.
(BC + AD) / 2 = (7 + 17) / 2 = 12 см.
Ответ: длина средней линии 12 см.